مقدمه

كارگران كشاورزي در كشورهاي توسعه يافته، داراي الگوي مصرفي هستند كه به كالاهاي خام كشاورزي در شاخص درآمدي منحصر به طبقه خودشان اهميت كمي مي‌دهند. بنابراين، لازم است شوكهاي برونزا در كشاورزي از طريق تأثيرات آنها بر روي نرخ تغيير دستمزد اسمي كالاهاي غيركشاورزي (فراوري شده) و در نتيجه روي درآمد اين گروه كشاورزان بررسي شود. كارگران با درآمد بالا در اثر افزايش عرضه نيروي كار متضرر مي‌شوند. اين قضيه حتي اگر نيروي كار توانايي جابجايي بين منطقه‌اي را نداشته باشد، بيشتر صادق است . در صورتي كه افزايش ساير عوامل توليد، مي‌تواند به اين گروه كارگران كشاورزي سود يا زيان برساند. هر چه كشش جايگزيني نيروي كار با عوامل ديگر پايين‌تر باشد و هر چه كشش تقاضاي محصول بالاتر باشد، احتمال اينكه گروه كشاورزان با درآمد بالا از افزايش در عرضه ساير عوامل سود ببرند، بيشتر است.

ولي در اقتصادهاي در حال توسعه، كارگران فقير كشاورزي، بيشترين بخش درآمدي خود را صرف غذاهاي غير‏فرآوري شده مي‌كنند. لذا در اين گروه كشورها مناسب است كه تعيين نرخ دستمزدها با توجه به تغييرات قيمت غذا، يعني دستمزدهاي واقعي، مورد ملاحظه قرار گيرد. اين گروه كشاورزان از هر افزايش در ميزان عرضه نيروي كار محلي متضرر مي‌شوند. از آنجاييكه هرگونه افزايش در عرضه نيروي كار، قيمت محصول كشاورزي را كاهش مي‌دهد، ضرر كشاورزان با درآمد بالا، نسبت به كشاورزان با درآمد پايين بيشتر خواهد بود و معمولاً ضرر نسبي كارگران كشاورزي با درآمد بالا از كارگران كشاورزي با درآمد پايين بيشتر است.

اگر بيش از دو عامل اوليه وجود داشته باشد يا عوامل واسطه‌اي توليد در كار باشند، پيش‌بيني براي كارگران كم‌درآمد، بدون ابهام نيست. افزايش در تقاضاي نهايي براي محصولات كشاورزي معمولاً براي كارگران كشاورزي در كشورهاي توسعه يافته سودمند است. اما چنين افزايشي قطعاً براي كارگران كشاورزي در كشورهاي در حال توسعه (فقير) زيان‌آور است، در صورتي كه دو عامل در كار باشند و زمين نيز برونزا باشد، كارگران در كشورهاي درحال توسعه زماني از افزايش تقاضاي نهايي سود مي‌برند كه عوامل مكمل توليد اضافه شود و يا اينكه عرضه زمين كشش‌پذير باشد.

در صورتي كه تغيير فني خنثي در داخل يك منطقه رخ دهد به كارگران كشاورزي در كشورهاي توسعه يافته سود يا زيان مي‌رسد. اين درحالي است كه اگر تقاضاي نهايي كشش‌پذير باشد منجر به سود براي كارگران با درآمد بالا مي‌شود،‌ زيرا صرفه‌جويي در نيروي كار،‌ حاصل از تغيير فني در مقايسه با افزايش نسبي محصول ناچيز خواهد بود.

كارگران كشاورزي در هر دو اقتصاد (توسعه‌يافته و در حال توسعه) در نتيجه تغيير فني كاراندوز ضرر مي‌كنند. در صورتي كه اگر تمايل تغيير فني منجر به افزايش سهم هزينه عوامل واسطه‌اي يا سرمايه باشد، در اين مورد تمايل تغيير فني بيشترين كاربرد در كشاورزي را خواهد داشت. اما اگر يك تمايل تغيير فني كاراندوز به قيمت تثبيت عامل زمين تمام شود، در اين صورت نتايج كيفي مبهم است.

مصرف‌كنندگان معمولاً در ساير بخشهاي اقتصادي از هر گونه تغييري كه منجر به كاهش قيمت محصولات كشاورزي مي‌شود، سود خواهند برد. بنابراين، افزايش در ميزان عرضه هر عامل از توليد در هر كجا كه باشد منجر به سود مصرف‌كنندگان خواهد شد. به همين ترتيب هرگونه افزايش در تغيير فني منجر به سود مصرف‌كنندگان خواهد شد. مدلسازي چنين فرآيندي نياز به ارايه مبناي نظري قوي دارد كه قاعدتاً اقتصاد خردي است. لذا ضمن پيگيري مدلهاي تعادل جزئي در نهايت مدل تعادل عمومي ارايه خواهد شد كه مي‌تواند تأثير شوكهاي تغيير فني را نمايان سازد.

1 . مدل تعادل جزئي و تغيير فني

در اين قسمت آن مجموعه‌اي از مدلهاي تعادل جزئي كه زمينه‌اي براي تعادل عمومي است، قادر است تعداد زيادي از تأثيرات توزيعي انواع گوناگون شوكهاي برونزا در كشاورزي را به شيوه‌اي واحد[1] بيان دارد، بسط داده مي‌شود. اين شوكها شامل تغيير فني خنثي و تمايل تغيير فني است.

در اينجا رويكرد يگانه‌اي از مدلسازي كشاورزي همراه با قيمت‌هاي درونزاي داده و ستانده ارايه مي‌شود. درآمد حاصل از كشاورزي بين سه عامل اصلي توليد يعني: زمين، نيروي كار و سرمايه; مصرف‌كنندگان و توليدكنندگان كالاي كشاورزي توزيع مي‌شود. از آنجاييكه اين مدلها، مدلهاي تعادلي هستند، توانايي تعقيب تأثيرات عدم تعادلي مانند تطبيق تفاضلي تغيير فني[2] در بين كشاورزان دريك منطقه معين را ندارد. در اين مدلها از اصول حاكم بر تئوري نئوكلاسيك يعني رقابت كامل و نظريه حداكثرسازي سود استفاده شده است.

اين كار، توسعه مدلسازي اونسون و ولچ[3]، گويزن و بنس ونگر[4]، اونسون[5] و بنس ونگر[6] مي‌باشد. در ابتداي بحث، شكلي كلي ارايه مي‌شود كه مي‌تواند كاربردهاي عددي[7] و نيازهاي نظري را برآورده كند. سپس، تعداد زيادي از تعميم‌هاي مهم ارايه مي‌شود كه براي كاربردهاي عددي مناسب‌تر است. براي فهم و نيز جلوگيري از پيچيدگي مبحث نظري، نهاده‌ها به سه عامل خلاصه مي‌شود.

1-1 . رهيافت يگانه

در تابع توليد Y , Y = F(V,t) محصول، V بردار n بعدي از عوامل توليد و t شاخص فناوري است. براي تابع توليد چند فرض ارايه شده است: 1) بردار Vقابل مشتق‌گيري تا مرتبه دوم است; 2) V همگن از درجه اول در تمام نهاده است; 3) V اكيداً صعودي است; 4) V در دامنه خود اكيداً محدب است .

بردار نهاده قابل تقسيم به دو بردار از نهاده‌هاي متغير X، و نهاده‌هاي ثابت Z است;
V= (X,Z) و نيز بردار قيمت نهاده‌ها به صورت U=(W,S) مي‌باشد كه در آن W بردار قيمت نهاده‌هاي متغير و S بردار قيمت نهاده‌هاي ثابت است. كارآفرينان سودهاي متغير را حداكثر مي‌كنند و لذا داريم: P = PY-XW كه با توجه به محدوديت F (X, Z, t) از تابع سود متغير يگانه P (P,W,Z,t) ، استفاده از لم شفارد، توابع تقاضا و عرضه و شروط [8] يكنوايي به دست مي‌آيد:

(1)

در رابطه (1)، P_i مشتق P نسبت به قيمت نهاده W_i و P_y مشتق P نسبت به قيمت محصول (P) است. توابع عرضه و تقاضاي رابطه (1) تحت عنوان هسته مولد مدل [9] ناميده مي‌شود زيرا توصيف كننده رفتار توليدكننده است. شروط تقارن[10] و يكنوائي بصورت زير است:

(2)

(3)

روابط (2) و (3) مشتقات مرتبه دوم تابع سود نسبت به قيمت نهاده‌ها و محصول مي‌باشد. معادلات تفاضلي حاصل از رابطه (1) را مي‌توان به صورت زير نوشت:

(4)

در اينجا (n-1) عامل متغير فرض شده و تنها يك عامل ثابت است; هر چند كه Z به عنوان شاخص بردار نهاده‌هاي ثابت در نظر گرفته شده‌است. با استفاده از فرمول رشد كه نماد آن عبارت است از: مي‌توان روابط (4) را به صورت معادلات رشد نمايش داد و لذا داريم:

(5)

پارامتر β بيانگر كشش‌هاي عرضه محصول يا تقاضاي نهاده است. β_i سهم عامل i در محصول است، پارامترهاي انتقال دهنده فناوري[11] معادلات تقاضاي عوامل و عرضه محصول است و Z^* نرخ رشد عوامل ثابت است.

شرايط تقارن، محدوديت‌هاي زير را روي كشش‌هاي روابط (5) به شكل زير اعمال مي‌كند:

(6)

از آنجاييكه تابع سود همگن درجه اول نسبت به قيمت نهاده‌ها و محصول است، لذا معادلات هسته مولد مدل يعني روابط (1) همگن از درجه صفر نسبت به قيمت نهاده‌ها و محصول است. پس داريم:

(7)

اگر تابع توليد نسبت به عوامل (ثابت و متغير) همگن از درجه يك باشد بنابراين تابع سود، همگن از درجه يك در عوامل ثابت است. اين موضوع بر اين دلالت دارد كه:

(8)

از طرف ديگر اين فرض ضمني نيز وجود دارد كه عوامل، پست نيستند. و لذا اگر محصول افزايش يابد، هيچ نهاده متغيري كاهش نخواهد يافت. پس داريم:

(9)

در مدل كلي، منحني عرضه براي هر عامل متغير و منحني تقاضاي مصرف‌كننده با آنچه كه در روابط هسته مولد وجود دارد، سازگار است. منحني عرضه عوامل به شكل نرخ تغييرات آن به صورت زير است:

(10)

و i امين كشش عرضه عامل است، و نرخ رشد برونزاي عرضه i امين عامل است. به طور مشابه براي منحني تقاضاي محصول نيز داريم:

(11)

α>_° و كشش تقاضاي محصول است، و D^* انتقال دهنده برونزاي تقاضا است. حال با سه عامل نيروي كار L با نرخ دستمزد W، سرمايه K با نرخ بهره R و زمين Z و يك محصول Y با قيمت P، و با استفاده از روابط (5)، (10)و (11) ماتريس زير را داريم:

(12)

عناصر قطر اصلي ماتريس يعني و كششهاي مازاد تقاضا[12] را با توجه به قيمت معين بازار نشان مي‌دهد. رابطه (12) را مي‌توان به شكل ماتريسي زير نوشت:

(13)

از آنجاييكه G شامل كششهاي مازاد قطري است، لذا آن را ماتريس كشش مازاد[13]مي‌نامند. G شامل دو زيرماتريس است و عبارت است از:

(14)

ماتريس كششهاي هسته مولد مدل و مي‌باشد. در رابطه (13)، بردار نرخهاي درونزاي تغيير قيمت‌ها است و K^*طرف راست معادله (13) نشان‌دهنده بردار نرخهاي رشد برونزاي عرضه عامل، تقاضاي محصول و انتقال فناوري است و با جابجايي در رابطه (13)، با اين فرض كه G نا ويژه [14]است، خواهيم داشت:

(15)

و با توجه به شروط رقابت كامل، نرخ تغيير قيمت محصول نيز چنين است:

(16)

s_i نشان‌دهنده سهم عامل i ام در ارزش محصول يا هزينه كل است. با استفاده از رابطه
(16) نرخ رشد بازدهي عامل ثابت يعني را مي‌توان به دست آورد:

(17)

1-2. توزيع درآمد واقعي

جوابهاي قيمتي و مقداري روابط (15) و (17) قابل تعريف براي تغيير درآمد توليدكنندگان خاص يا صاحبان دارائي[15] است. طبقه توليدكنندگان يا صاحبان دارايي (درآمد) به دو دليل ذيل مي‌توانند متفاوت باشند:

1) مواهب[16] اوليه (پايه)‌آنها; 2) رفتار عرضه عوامل آنها. جامعه غيركشاورزي مي‌تواند شامل يك طبقه صاحبان مواهب غيركشاورزي باشد. نشان‌دهنده سهم اوليه درآمد طبقه صاحب دارايي K است وM_k = L_k W + K_k R + Z_k S نشان‌دهنده درآمد كل آن طبقه است. L_k و K_k و Z_k مالكيت كالايي عوامل به وسيله آن طبقه را نشان مي‌دهد. و كشش عرضه عامل گروه خاص[17] براي L و K است و نشان‌داده مي‌شود كه كششهاي عرضه كل اين عوامل جمع وزني كششهاي گروه خاص است. وزنهاي هر طبقه برابر عرضه كل هر عامل است. تغيير يا تحول در طبقه خاصي در درآمد اسمي چنين بيان مي‌شود:

(18)

سه جمله اول طرف راست رابطه (18) تغيير در درآمد را باتغيير در قيمت عوامل تعريف مي‌كند، دو جمله بعد تغييردر درآمد ناشي ازتغيير در اشتغال عوامل در حالتي است كه عرضه به قيمت حساس است، و نشان‌دهنده انتقال برونزاي درآمدي مي‌باشد.

اين موضوع ممكن است براي پيش‌برد تحليل براي درآمد واقعي نيز مفيد باشد. فرض كنيد توليدكننده K سهم مخارج از مقادير مختلف را باتوجه به اينكه h شاخص كالائي مي‌باشد بداند. در اين صورت شاخص قيمت يك طبقه خاص چنين نشان داده مي‌شود:

(19)

در صو رتي كه باشد.

حال تغيير در درآمد واقعي طبقه K با فرض اينكه براي مصرف‌كنندگان غيركشاورزي وجود داشته باشد چنين تعريف مي‌شود:

(20)

معادله تقاضاي (11) براي محصولات كشاورزي عبارت از مجموع تقاضاهاي هر طبقه درآمدي است. تقاضاي هر طبقه خاص به وضوح وابسته به تغيير دردرآمد آن طبقه است. اين رويكرد مي‌تواند نشان‌دهنده اثرات درونزاي تقاضاي مصرف‌كننده ثانويه‌ايي كه متأثر از شوكهاي برونزاي موثر بر كشاورزي است، باشد.

در نهايت اينكه مي‌توان براي ساير صاحبان دارايي اين رويكرد را شبيه‌سازي كرد. هسته مولد(5) كه داراي معادلات متعددي از عرضه محصولات و معادلات (12) كه كششهاي تقاضاي مصرف‌كننده را نشان‌مي‌دهد، مي‌تواند با كششهاي قيمتي سيستم تقاضاي مصرف‌كننده مطابقت داشته باشد.

معادله (12) را در صورتي‌كه توليد در يك ناحيه صورت گيرد و از سه عامل استفاده شود، مي‌توان به شكل زير بازنويسي كرد:

(21)

در اينجا G_ij كوفاكتورهاي ماتريس كشش مازاد G مي‌باشد. معادل ها از رابطه (12)، با تغيير فني و نرخ‌هاي تغيير فني عاملي، جانشين مي‌شود. علايم كوفاكتورهاي G_ijبا استفاده از كار بنس ونگر و گويزن[18] به صورت زير است:

(22)

(23)

با استفاده از اصل همگني[19] روابط (7) داريم:

به طور مشابه براي G_KY و G_YL و G_YK و نيز داريم:

(24)

البته لازم به توضيح است كه كوفاكتورهاي G_KL و G_LK داراي علايم مشخصي نيستند و لذا داريم:

با توجه به روابط (22) تا (24) اثرات تغيير در عرصه عوامل روي متغيرهاي درونزاي مدل يعني سطح دستمزدهاي اسمي و واقعي،‌ قيمت محصول، سطح نرخ‌هاي بهره اسمي و واقعي را مي‌توان چنين داشت:

(25)

(26)

(27)

با استفاده از همگني روابط (7) داريم:

(28)

روابط (25 ) و (26) نشان ‌مي‌دهد كه افزايش در عرضه نيروي كار سطح دستمزدهاي شمارنده[20] و قيمت محصول را كاهش مي‌دهد. روابط (27) و (28) نيز نشان‌مي‌دهد كه با افزايش عرضه نيروي كار، دستمزدهاي واقعي برحسب قيمت محصول و نسبت دستمزدها به اجاره سرمايه نيز كاهش مي‌يابد.

و همچنين تغييرات عرضه سرمايه را روي متغيرهاي درونزاي مدل چنين داريم:

لذا با افزايش موجودي سرمايه، نرخ بهره، قيمت محصول، نرخ بهره واقعي و كاهش مي‌يابد.

اثرات افزايش نهاده ثابت (زمين) و سرمايه روي دستمزدهاي اسمي و واقعي نيز مبهم خواهد بود.

(29)

(30)

(31)

چكيده

1 . مدل تعادل جزئي و تغيير فني